La rosa mistica

Este diagrama se ha realizado uniendo entre sí, con segmentos, los 10 puntos del círculo.

Cada punto está unido con todos los demás. Sin contarlos. ¿Sabrías cuántos segmentos hay en total?

Este problema se puede resolver de varias formas, una de ellas consiste en razonar de la siguiente manera: del primer vértice saldrán 9 segmentos (ya que son 10 los puntos) , del segundo vértice saldrán 8 segmentos ( no son 9 ,puesto que uno de ellos ya ha sido contado en el primer vértice), del tercer vértice saldrán 7 segmentos.... y así sucesivamente. Por tanto el número total de segmentos es igual a :

 segmentos Otra forma de resolverlo es acudir a la combinatoria. Cada uno de los vértices está unido con todos los demás, por tanto habrá que contar de cuántas maneras. Como seguramente sabrás, responde a un concepto muy corriente en matemáticas: los números combinatorios. En particular:

 segmentos.